微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:49:10
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微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B
微积分第一章,函数内容
设f[x]=xsin1/x,则f[x]?
A.关于原点对称 B.单调
C.有界 D.为周期函数
设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?
A为单调增加函数 B 为单调减少函数
C 无单调 D 恒伟常数
微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B
1.当x趋向于正无穷时,1/x趋向于0,所以sin1/x~1/x(两者等价),所以xsin1/x=x*1/x=1.x趋向于负无穷时,由于f(x)为偶函数,所以也为1.综上f(x)有界.由此也可以排除a,b,d选项
2.复合函数同增异减,若两者都是增(减)函数,则复合函数为增函数,反之,为减函数.这应该好理解的吧,仔细想想~
第一个是因为有这样一条性质:(sinx)/x在x趋近于0时值等于1.
第二个首先要明白f(x)随x的减少而减少,而g(x)随x的增大而减少,从而f(g(x))随x的增大而减少,所以是减函数
1: 根据重要极限公式 当x趋于0时,sinx/x 趋于1 , 既是1/x 趋于无穷时,极限值为1
2 任取 a ,b 属于R,且ag(b), 所以 f〔g〔a〕〕>f〔g〔b〕〕 所以选B
1.f(-x)=-xsin(-1/x)=xsin(1/x)=f(x),f(x)为偶函数,故A错。2.对f(x)求导f(x)'=sin(1/x)+xcos(1/x)(-x^-2)=sin(1/x)-1/xcos(1/x)=(1+(1/x)^2)^0.5sink故B错3.由上存在f(x)'=0,故C对4.f(x)!=f(x+T)故D错1.x增加,g(x)减少,f(g(x))减少,故单调减少,选B