急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:08:00
![急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值](/uploads/image/z/12558038-14-8.jpg?t=%E6%80%A5%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%2F3x%2B1%2F2%2Ch%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3D18f%28x%29-x2%5Bh%28x%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%2F3x%2B1%2F2%2Ch%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3D18f%28x%29-x2%5Bh%28x%29%5D2%2C%E6%B1%82F%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8E%E6%9E%81%E5%80%BC)
急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)
已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
f(x)=(2/3)x+1/2
h(x)=√x x>0
F(x)=18f(x)-x^2(h(x))^2=12x+9-x^3
F'(x)=-3x^2+12=-3(x-2)(x+2)
0
456
解析:∵f(x)=(2/3)x+1/2,h(x)=√x (x>0)
F(x)=18f(x)-x^2(h(x))^2=12x+9-x^3 (x∈R)
令F'(x)=-3x^2+12=-3(x-2)(x+2)=0==>x1=-2,x2=2
F”(x)=-6x==> F”(x1)>0,F”(x2)<0
∴函数F(x)在x1处取极小值F(-2)=-6,在x2处取极大值F(...
全部展开
解析:∵f(x)=(2/3)x+1/2,h(x)=√x (x>0)
F(x)=18f(x)-x^2(h(x))^2=12x+9-x^3 (x∈R)
令F'(x)=-3x^2+12=-3(x-2)(x+2)=0==>x1=-2,x2=2
F”(x)=-6x==> F”(x1)>0,F”(x2)<0
∴函数F(x)在x1处取极小值F(-2)=-6,在x2处取极大值F(2)=25
x∈(-∞,-2)或(2,+∞)时,F(x)单调减
x∈[-2,2]时,F(x)单调增;
收起
已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
解析:∵f(x)=(2/3)x+1/2,h(x)=√x (x>0)
F(x)=18f(x)-x^2(h(x))^2=12x+9-x^3 (x∈R)
令F'(x)=-3x^2+12=-3(x-2)(x+2)=0==>x1=-2,x2=2
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已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值
解析:∵f(x)=(2/3)x+1/2,h(x)=√x (x>0)
F(x)=18f(x)-x^2(h(x))^2=12x+9-x^3 (x∈R)
令F'(x)=-3x^2+12=-3(x-2)(x+2)=0==>x1=-2,x2=2
F”(x)=-6x==> F”(x1)>0,F”(x2)<0
∴函数F(x)在x1处取极小值F(-2)=-6,在x2处取极大值F(2)=25
x∈(-∞,-2)或(2,+∞)时,F(x)单调减
x∈[-2,2]时,F(x)单调增;
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