请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:51:05
![请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长](/uploads/image/z/12604092-60-2.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%9B%E6%9D%A5%E7%9C%8B%E7%9C%8B%2C3.%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%3Da%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E4%B8%8E%E7%82%B9D%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82EC%E7%9A%84%E9%95%BF.4.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%E2%8A%A5AB%2CAD%3D4%2CAB%3D6%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF)
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,
3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.
4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
第三问:有题意可知:△AEF全等△ EFD
所以AE=ED
点D是边BC的中点
所以CD=BD=1/2BC=1/2a
设AE长为X
貌似要 用到勾股定理,我还没学,不过也知道了公式
有:(a-x)^2+(1/2a)^2=X^2
a^2-2ax+x^2+1/4a^2=x^2
5/4a^2-2ax=0
5/4a-2x=0
所以X=5/8a
第四问:用勾股定理!
公式好像是:设三角形任意两边(不是斜边)分别为a,b,斜边为X,则有:
a^2+b^2=X^2
照这个做就很容易解了
1. 连接AD,取AD中点M,过M作垂直于AD的垂直线EF:
在直角三角形ACD中,已知AC边和CD边长,可以得出AD=(2分之根号5)乘以a
则可得AM=1/2AD=(4分之根号5)乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知:角CAD的余弦值,则在三角形AEM
中,可得出AE的边长,求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC,AC的...
全部展开
1. 连接AD,取AD中点M,过M作垂直于AD的垂直线EF:
在直角三角形ACD中,已知AC边和CD边长,可以得出AD=(2分之根号5)乘以a
则可得AM=1/2AD=(4分之根号5)乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知:角CAD的余弦值,则在三角形AEM
中,可得出AE的边长,求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC,AC的中点,则:
DE平行于AB,且DE=AB的一半=3,
角ADE=90度
则在三角形ADE中,可得AE=5,则AC=10
收起
4.由AB=6,又D,E为中点,则DE=3,又AD⊥AB,则AD⊥DE,所以,AE=5,AC=10
1、由题意知:在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a,,∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中,形变的中线雨鞋变得高重合,即CD垂直于AB,
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之...
全部展开
1、由题意知:在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a,,∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中,形变的中线雨鞋变得高重合,即CD垂直于AB,
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之根号二倍a
把△ABC进行折叠,使点A与点D重合
可得EF平行于CD且AF=DF
所以AE/AC=EF/CD
所以EC=1/2AC=1/2a
4.由AB=6,又因为D,E为中点,则DE=1/2AB=3,又AD⊥AB,则AD⊥DE,所以,AE^2=AD^2+DE^2=4^2+3^2=25,所以AE=5,AC=2AE=10
收起