二次根式的性质题:用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2:1,则这两条对角线分别为( )( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:19:55
![二次根式的性质题:用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2:1,则这两条对角线分别为( )( )](/uploads/image/z/12606259-67-9.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E9%A2%98%EF%BC%9A%E7%94%A8%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E9%95%BF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA2%EF%BC%9A1%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88+%EF%BC%89)
二次根式的性质题:用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2:1,则这两条对角线分别为( )( )
二次根式的性质
题:用代数式表示
面积为S的菱形,两条对角线长之比为2:1,则这两条对角线分别为( )( )
二次根式的性质题:用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2:1,则这两条对角线分别为( )( )
菱形的面积等于对角线乘积的一半
设面积为S的菱形的较短的一条对角线长为x
则另一条对角线长为2x
(2x)×(x)÷2=S
x²=S
x=根号S
所以这两条对角线的长分别为:2根号S,根号S
设 短对角线是X ,则长的是2X
2X*X/2=S
X=S^1/2
所以两条对角线是 S^1/2 , 2*S^1/2
设菱形的对角线长分别为a,b
a:b=2:1
菱形面积为S=(1/2)ab证明比较简单,因为菱形对角线垂直,就是四个直接三角形的面积之和
所以
a=2根号下s
b=根号下s
设短的对角线长为x,所以长的为2x
所以x*2x/2=S
所以x=根号S
2x=2根号S
很明显啊,设短的那条为X,那么长的就是2X
(2X*X)/2=S
那么就是2*(根号S)和(根号S)。
菱形的面积能用两对角线乘积来求
根号下S和2倍的根号下S
设菱形一条对角线为x,另一条对角线为2x
4* 1/2* x/2 * 2x/2=S
(因为菱形的对角线是互相垂直平分的,所以两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形,所以求其中一个直角三角形的面积后,再乘以4就等于菱形面积)
结果是:2倍根号S;根号S...
全部展开
设菱形一条对角线为x,另一条对角线为2x
4* 1/2* x/2 * 2x/2=S
(因为菱形的对角线是互相垂直平分的,所以两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形,所以求其中一个直角三角形的面积后,再乘以4就等于菱形面积)
结果是:2倍根号S;根号S
收起
根据菱形面积公式S=1/2对角线的乘积,设两条对角线长度分别为2a,a,则a^2=S,a=根下S,所以对角线长度分别为2根下S,根下S.
S菱=2分之1的{对角线乘积}
答案为 {1}. 2S*3分之2
{2}. 2S*3分之1
设:一条为X,则另一条为2X。
(2X·X)/2=S
X=根号S
所以:一条为根号S,另一条为2倍根号S