复合函数定义域求法问题若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:58:33
![复合函数定义域求法问题若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是](/uploads/image/z/1265866-34-6.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%B1%82%E6%B3%95%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-2%2C3%5D%2C%E5%88%99y%3Df%282x-1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%3F%E2%88%B5f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-2%2C3%5D%2C%E2%88%B4-2%E2%89%A4x%E2%89%A43%2C%E2%88%B4-1%E2%89%A4x%2B1%E2%89%A44%2C%E5%8D%B3f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-1%2C4%5D.%E5%8F%88%E2%88%B5-1%E2%89%A42x-1%E2%89%A44%2C%E5%BE%970%E2%89%A4x%E2%89%A45%2F2%2C%E2%88%B4y%3Df%282x-1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF)
复合函数定义域求法问题若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是
复合函数定义域求法问题
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
我不了解其中的道理,谁能详细帮我说说
二楼说的不错,只是有些弯还是绕不过来,还有谁能更详细点,能举些例子的我会加分
3楼的比2楼还差,1楼就更别说了,没事不要凑热闹
复合函数定义域求法问题若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是
f(x+1)的定义域指的是x的取值,而f(x)定义域指的是x的取值范围,换一下说,f(a)定义域指的是a的取值范围,所以由f(x+1)的定义域求f(x)的就要把x+1看做一个整体来对待;同理y=f(2x-1)的定义域是x的取值范围
其他过程就是你写的
说白了就是换元,令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义,f(x)和f(a)定义域相同嘛,映射法则相同,自变量不同而已;就可以由f(x+1)定义域求得f(x)定义域
再举个例子,f(5x)定义域是(-1,1),注意x是自变量,也就是-1
多看书就了解了,或睡一晚清醒了再理解
令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义
由第一个 你可以得到这个抽象函数的定义域为[-1,4],而y=f(2x-1)的定义域要和上个函数的定义域相同。所以得出-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2
这题需要真正理解定义域的意思。f(x+1)的定义域是[-2,3],指-2≤x≤3,这里的x指的是x+1里的x,那么整个x+1就是-1≤x+1≤4,(理解一下)
也就是说f()这个括号里的数-1≤()≤4,现在括号里是2x-1,则-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2
,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
仔细想想,你一定行的!...
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这题需要真正理解定义域的意思。f(x+1)的定义域是[-2,3],指-2≤x≤3,这里的x指的是x+1里的x,那么整个x+1就是-1≤x+1≤4,(理解一下)
也就是说f()这个括号里的数-1≤()≤4,现在括号里是2x-1,则-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2
,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
仔细想想,你一定行的!
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