大物,水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦系 数 µ s=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:13:22
![大物,水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦系 数 µ s=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转](/uploads/image/z/12946656-48-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E7%89%A9%2C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%BD%AC%E5%8F%B0%E4%B8%8A%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F+M%3D2kg+%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%89%A9%E5%9D%97%2C%E7%89%A9%E5%9D%97%E4%B8%8E%E8%BD%AC%E5%8F%B0%E9%97%B4%E7%9A%84%E9%9D%99%E6%91%A9%E6%93%A6%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%BD%AC%E5%8F%B0%E4%B8%8A%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F+M%3D2kg+%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%89%A9%E5%9D%97%2C%E7%89%A9%E5%9D%97%E4%B8%8E%E8%BD%AC%E5%8F%B0%E9%97%B4%E7%9A%84%E9%9D%99%E6%91%A9%E6%93%A6%E7%B3%BB+%E6%95%B0+%26%23181%3B+s%3D0.2%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E7%BB%B3%E5%AD%90%E4%B8%80%E7%AB%AF%E7%B3%BB%E5%9C%A8%E7%89%A9%E5%9D%97%E4%B8%8A%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%88%99%E7%94%B1%E8%BD%AC)
大物,水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦系 数 µ s=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转
大物,水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦
水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦系 数 µ s=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转台中心处的小 孔穿下并悬一质量 m=0.8kg 的物块.转台以角速度ω=4πrad/s 绕竖直中心 轴转动,求:转台上面的物块与转台相对静止时,物块转动半径的最大 值 rmax 和最小值 rmin.
大物,水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦水平转台上放置一质量 M=2kg 的小物块,物块与转台间的静摩擦系 数 µ s=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转
分析:(1)当物块的转动半径为最大值 rmax 时,物块有被甩离转台中心运动的趋势(即将滑动).
这时有 F拉+f摩大=M* ω^2 * rmax
且绳子拉力 F拉=mg
最大静摩擦力 f摩大=μs* Mg
得 mg+μs* Mg=M* ω^2 * rmax
所以最大的转动半径是 rmax=(mg+μs* Mg)/(M* ω^2)
即 rmax=(0.8*10+0.2*2*10)/ [ 2 * (4*3.14)^2 ]=0.038 米
(2)当物块的转动半径为最小值 rmin 时,物块有被拉往转台中心运动的趋势(即将滑动).
这时有 F拉-f摩大=M* ω^2 * rmin
且绳子拉力 F拉=mg
最大静摩擦力 f摩大=μs* Mg
得 mg-μs* Mg=M* ω^2 * rmin
所以最小的转动半径是 rmin=(mg-μs* Mg)/(M* ω^2)
即 rmax=(0.8*10-0.2*2*10)/ [ 2 * (4*3.14)^2 ]=0.013 米
当有最大半径 R 时:向心力由悬挂的物块和摩擦力合力提供,这时小物块受到的摩擦力指向圆心。
当有最小半径 r 时:向心力由悬挂的物块和摩擦力合力提供,这时小物块受到的摩擦力指向外径。
则有:
Mω^2R=µs*Mg+mg
R=(µs*Mg+mg)/Mω^2=3/(8π^2) (m)
Mω^2r=mg-µs*Mg
全部展开
当有最大半径 R 时:向心力由悬挂的物块和摩擦力合力提供,这时小物块受到的摩擦力指向圆心。
当有最小半径 r 时:向心力由悬挂的物块和摩擦力合力提供,这时小物块受到的摩擦力指向外径。
则有:
Mω^2R=µs*Mg+mg
R=(µs*Mg+mg)/Mω^2=3/(8π^2) (m)
Mω^2r=mg-µs*Mg
r=(mg-µs*Mg)/Mω^2=1/8π^2) (m)
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