如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:05:25
![如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值](/uploads/image/z/13291050-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2MDEC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8CE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E4%B8%BAMC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94MA%3DB+E%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9EDA%2CDB.OE%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%3ADA%3DDB.%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5ED+DB%2CEO%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%283%29%E8%8B%A5%E2%88%A0ADM%3D15%E5%BA%A6%2C%E5%88%99CA%2FAM%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
1、∵MDEC是正方形
∴DM=DE ∠DMA=∠CED=∠DEB=∠MDE=90°
∵MA=BE
∴△ADM≌△BDE
∴DA=DB
∠MDA=∠BDE
2、过A做AG∥OE交CE于G
∵O是AB的中点
∴E是BG的中点即GE=BE=AM
∴AC=CG OE=1/2AG
∴△ACG是等腰直角三角形,AG=√2AC
∴OE=√2/2AC=√2/2(MC-AM)=√2/2(DE-BE)
BE=DE-√2OE
DB²=DE²+BE²
=DE²+(DE-√2OE)²
=DE²+DE²-2√2DE×OE+2OE²
BD²=2DE²-2√2DE×OE+2OE²
3、
tan∠ADM=AM/DM
tan15°=(√3-1)/(√√3+1)
∴AM/DM=(√3-1)/(√√3+1)
AM/MC=(√3-1)/(√√3+1)
AM/CA=(√3-1)/(√3+1-√3+1)=(√3-1)/2
∴CA/AM=2/(√3-1)=√3+1