关于三角形内角外角的数学问题不用量角器,你能画出一个45°的角吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直角的直线OD,OE,点A,B分别是射线OD,OE上的任意一点(不与点O重合),作∠D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:56:41
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关于三角形内角外角的数学问题不用量角器,你能画出一个45°的角吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直角的直线OD,OE,点A,B分别是射线OD,OE上的任意一点(不与点O重合),作∠D
关于三角形内角外角的数学问题
不用量角器,你能画出一个45°的角吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直角的直线OD,OE,点A,B分别是射线OD,OE上的任意一点(不与点O重合),作∠DAB的角平分线AC,AC的反方向延长线叫∠ABO的平分线于点F.则∠F就是要求作的45°的角.你认为小明的作法有道理吗?若有道理,请给出证明;若不正确,请说明道理.(提示:注意应用三角形的内外角关系)
关于三角形内角外角的数学问题不用量角器,你能画出一个45°的角吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直角的直线OD,OE,点A,B分别是射线OD,OE上的任意一点(不与点O重合),作∠D
做法是有道理的
因为外角等于另两内角和
∠DAB=90°+∠ABO
上式两边同时除以2,得
∠CAB=45°+∠ABF.1
再由外角等于另两内角和
∠CAB=∠F+∠ABF .2
联立1、2式,得
∠F=45°
三角形外角等于另两内角和
∠DAB=90°+∠ABO
∠CAB=1/2∠DAB=∠F+∠ABF=∠F+1/2∠ABO
1/2(90°+∠ABO)=∠F+1/2∠ABO
∠F=45°
关于三角形内角外角的数学问题不用量角器,你能画出一个45°的角吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直角的直线OD,OE,点A,B分别是射线OD,OE上的任意一点(不与点O重合),作∠D
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