流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:51:09
![流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系](/uploads/image/z/1337163-51-3.jpg?t=%E6%B5%81%E4%BD%93%E7%94%B1%E4%BA%8E%E5%85%B7%E6%9C%89%E7%B2%98%E6%BB%9E%E6%80%A7%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%9C%A8%E6%B5%81%E4%BD%93%E4%B8%AD%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E7%89%A9%E4%BD%93%E9%83%BD%E8%A6%81%E5%8F%97%E5%88%B0%E6%B5%81%E4%BD%93%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B.%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAv%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E4%BB%96%E5%8F%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E6%B5%81%E4%BD%93%E9%98%BB%E5%8A%9B%E4%B8%BAf%3D6%CF%80+%CE%B7Rv%E6%9D%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BA%CF%81%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%9C%A8%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BA%CF%81.+%E7%B2%98%E6%BB%9E%E5%B8%A6%E7%B3%BB)
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,
一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示
密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系数为η的液体中,由静止开始下落,请推导出速度V(r)的数学表达式
流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动时他受到的流体阻力为f=6π ηRv来表示密度为ρ,半径为R的小球在密度为ρ. 粘滞带系
小球下落过程中受到流体的浮力F,阻力f和自身重力G,三力合力提供加速度,三力平衡时速度为v.
p0p时,小球上浮,v=2(p0-p)g*R²/9 η
因为6πηRv+4/3×πRˆ3gρ。=4/3×πRˆ3gρ
所以推出v=(2Rˆ2g(ρ-ρ。))/(9η)
mg-6πηRv=v'
初始条件:v(0)=0
解得:v(t)=gm(1-e^(-6πηRt))/(6πηR)
v=2(p0-p)g*R²/9 η
球所受重力为ρgv球=4/3πρgR^3,所受浮力为ρ。gv球=4/3πρ。gR^3,两者合力向下,大小为4/3π(ρ-ρ。)gR^3,此外还受粘滞力,大小为6π ηRvt,由牛二定律F合=4/3π(ρ-ρ。)gR^3-6π ηRv=ma=mdv/dt,整理得dt/m=dv/[4/3π(ρ-ρ。)gR^3-6π ηRv],积分并整理得
vt=[2(ρ-ρ。)gR^2/9η](1-e^-6π...
全部展开
球所受重力为ρgv球=4/3πρgR^3,所受浮力为ρ。gv球=4/3πρ。gR^3,两者合力向下,大小为4/3π(ρ-ρ。)gR^3,此外还受粘滞力,大小为6π ηRvt,由牛二定律F合=4/3π(ρ-ρ。)gR^3-6π ηRv=ma=mdv/dt,整理得dt/m=dv/[4/3π(ρ-ρ。)gR^3-6π ηRv],积分并整理得
vt=[2(ρ-ρ。)gR^2/9η](1-e^-6π ηRt)。
收起