已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,【1】求点M的轨迹方程;【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;不好意思!题中是“大1”,不是“大于1”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:13:36
![已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,【1】求点M的轨迹方程;【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;不好意思!题中是“大1”,不是“大于1”](/uploads/image/z/1340709-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9M%E5%88%B0%E7%82%B9A%EF%BC%88-2%2C1%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%AF%94%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFX-3%3D0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2C%E3%80%901%E3%80%91%E6%B1%82%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%E3%80%902%E3%80%91%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9A%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%A2%AB%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%89%80%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%EF%BC%9B%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%81%E9%A2%98%E4%B8%AD%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%A4%A71%E2%80%9D%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E2%80%9D)
已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,【1】求点M的轨迹方程;【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;不好意思!题中是“大1”,不是“大于1”
已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,
【1】求点M的轨迹方程;
【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;
不好意思!题中是“大1”,不是“大于1”
已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,【1】求点M的轨迹方程;【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;不好意思!题中是“大1”,不是“大于1”
(1)由题意 设轨迹上的点(x,y)
sqrt((x+2)^2+(y-1)^2)=|3-x|+1
两边同时平方后化简
y^2-2y+10x-2|x-3|-5=0
若x>=3 y^2-2y+8x+1=(y-1)^2+8x=0 抛物线
若x
你那貌似打错字了,是“大”,不是“大于”。
这曲线是条抛物线,开口向左。(根据点到直线与点到点的距离的定义,已知焦点(-2,1)和求得的顶点(1,1),就知道这条抛物线的轨迹,当然你到高二才能学到)
设点为(x,y),根据条件列一个方程。化简,就知道x、y的关系。就是M的轨迹曲线。好了,下边的自己算,作图出来就知道了,学数学一定要数形结合哦。...
全部展开
你那貌似打错字了,是“大”,不是“大于”。
这曲线是条抛物线,开口向左。(根据点到直线与点到点的距离的定义,已知焦点(-2,1)和求得的顶点(1,1),就知道这条抛物线的轨迹,当然你到高二才能学到)
设点为(x,y),根据条件列一个方程。化简,就知道x、y的关系。就是M的轨迹曲线。好了,下边的自己算,作图出来就知道了,学数学一定要数形结合哦。
收起
已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,
【1】求点M的轨迹方程;
【解】设M坐标是(x,y)
AM^2=(x+2)^2+(y-1)^2
M到直线的距离d=|x-3|
由题意得:AM-d=1
AM^2=(d+1)^2
(x+2)^2+(y-1)^2=(|x-3|+1)^2
x^2+4x+4+y^2-2y+1=...
全部展开
已知点M到点A(-2,1)的距离比到直线X-3=0的距离大于1,
【1】求点M的轨迹方程;
【解】设M坐标是(x,y)
AM^2=(x+2)^2+(y-1)^2
M到直线的距离d=|x-3|
由题意得:AM-d=1
AM^2=(d+1)^2
(x+2)^2+(y-1)^2=(|x-3|+1)^2
x^2+4x+4+y^2-2y+1=(x-3)^2+1+2|x-3|=x^2-6x+10+2|x-3|
y^2-2y+10x-2|x-3|-5=0
(1)x>=3:
y^2-2y+8x+1=0
(2)x<3:
y^2-2y+12x-11=0.
【2】求过点A斜率为2的直线L被点M的轨迹所截得的弦长;
收起
1.(x+2)^2+(y-1)^2=(3-x+1)^2
y^2-2y+12x-11=0
2.L的方程为2x-y+5=0
将两方程联立,解得y1=-2+3sqr5,y2=-2-3sqr5.
两点纵坐标差为6sqr5,因此横坐标差为3sqr5
弦长为15.