将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:21:24
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将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少?
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设圆的周长为x
则正方形周长为(1-x)
S=π (x/2π)^2 +[(1-x)/4]^2
=x^2/4π +(x-1)^2/16
=[(16+4π)/64π][(x^2-8πx/(16+4π)+4π/(16+4π)]
=[(16+4π)/64π][(x-4π/(16+4π)]^2+1/16-π/(64+16π)
当x=π/(π+4)时 ,面积最小
正方形周长=1-π/(π+4)
=4/(π+4)
将长度为1的铁丝分成两段 分别围成两个正方形,求正方形面积之和最小值
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长
数学题(高一上学期)将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了
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将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长希望大家能帮我写写过程
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基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?
将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周
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将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?我不需要知道解题过程,只是想请高手帮忙看看我的不等式方法为什么不对.设正方
长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长这是高一的题
长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长高一的题
将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形和圆的面积之和最小,则长方形的周长应为多少?
把20厘米长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差为5厘米,两铁丝的长
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少