已知一次函数y=kx+n上两 点求经过A,B,C三点的抛物线解析式已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.求经过A,B,C三点的抛物线解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:14:11
![已知一次函数y=kx+n上两 点求经过A,B,C三点的抛物线解析式已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.求经过A,B,C三点的抛物线解析式.](/uploads/image/z/13564293-69-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bn%E4%B8%8A%E4%B8%A4+%E7%82%B9%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%B7%B2%E7%9F%A5Y%3Dkx%2Bn%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E5%92%8CB%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知一次函数y=kx+n上两 点求经过A,B,C三点的抛物线解析式已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.求经过A,B,C三点的抛物线解析式.
已知一次函数y=kx+n上两 点求经过A,B,C三点的抛物线解析式
已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.求经过A,B,C三点的抛物线解析式.
已知一次函数y=kx+n上两 点求经过A,B,C三点的抛物线解析式已知Y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.求经过A,B,C三点的抛物线解析式.
因为y=kx+n的图像与x轴和y轴分别交于A(4,0)和B(0,3),
把A,B的坐标代入解析式:4k+n=0;n=3,解得:k=-3/4,n=3
故一次函数解析式为:y=-3x/4+3
易求得AB的中点坐标x0=(4+0)/2=2,y0=(0+3)/2=3/2,故坐标为D(2,3/2)
设AB垂直平分线解析式为:y=ax+b
从而:a=-1/k=-1/(-3/4)=4/3,又过点D(2,3/2),故2a+b=3/2
解得:a=4/3,b=-7/6
故:AB垂直平分线的解析式为:y=4x/3-7/6.
令y=0,则x=7/8,即C(7/8,0)
令抛物线解析式为:y=cx^2+dx+e代入A,B,C的坐标求得:c=50/59,d=-977/236,e=-3
故抛物线为:y=50x^2/59-977x/236-3.
Y=kx+n的图像过A(4,0)和B(0,3),O(2,3/2)
所以k=-3/4,n=3
Y=-3/4x+3
AB的垂直平分线方程y=4/3x-2,所以C(3/2,0)
设抛物线方程y=a(x-11/4)²+c
把B(0,3),A(4,0)带入
y=1/2x²-11/4x+3