求大神帮我这个题目,谢谢啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 10:38:52
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答:
设a=e^t,t=lna,则e^(-t)=1/a
原式不定积分
=∫ 1/(a+1/a) d(lna)
=∫ [a/(a^2+1)] *(1/a) da
=∫ 1/(1+a^2) da
=arctana+C
原式定积分=(-∞→+∞) arctana=π/2-(-π/2)=π
所以:原式=π
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求大神帮我解不定积分啦
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