空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:57:38
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空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
空间几何求体积问题~
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
AC中点M
BM垂直AC
DM垂直AC
平面BMD垂直AC
DM=BM=(√2/2)a
BD=a
BDM直角三角形
BMD面积=(√2/2)a(√2/2)a(1/2)=(1/4)aa
D-ABC体积=AMBD体积+DBMC体积
=(1/3)BMD面积*AC
=(1/12)aa√2a
=(√2/12)aaa
此为正四面体
将其镶嵌与√2a的正方体中
V=√2a的立方-4*(1/3*1/2*√2a*√2a*√2a)
=??
自己算啦
2/3√2a的立方
设ABCD中心为O
BO=(根号2/2)a
DO=(根号2/2)a
BD=a
则 BOD为直角三角形,OD垂直面ABC
V=1/3*(1/2a^2)*DO=(根号2/12)a^3
ABCD的中心为O,
则BO=DO=√2a/2=
BD=a所以BOD为等腰直角三角形
即此正四面体是以ABC为底DO为高的棱锥其体积为底面积*高/3=(a^2/2)*(a/√2)/3=(a^3)√2/12
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?
.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为:
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?(我要步骤)
将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?要详细过程..
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