河水速度V1=5m/s,船在静水中的速度为V2=4m/s,让让船从某一点开始渡河,其位移最短,船头应指向何方?若河宽为120m,则求渡河时间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:58:06
![河水速度V1=5m/s,船在静水中的速度为V2=4m/s,让让船从某一点开始渡河,其位移最短,船头应指向何方?若河宽为120m,则求渡河时间.](/uploads/image/z/14122449-9-9.jpg?t=%E6%B2%B3%E6%B0%B4%E9%80%9F%E5%BA%A6V1%3D5m%2Fs%2C%E8%88%B9%E5%9C%A8%E9%9D%99%E6%B0%B4%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAV2%3D4m%2Fs%2C%E8%AE%A9%E8%AE%A9%E8%88%B9%E4%BB%8E%E6%9F%90%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B8%A1%E6%B2%B3%2C%E5%85%B6%E4%BD%8D%E7%A7%BB%E6%9C%80%E7%9F%AD%2C%E8%88%B9%E5%A4%B4%E5%BA%94%E6%8C%87%E5%90%91%E4%BD%95%E6%96%B9%3F%E8%8B%A5%E6%B2%B3%E5%AE%BD%E4%B8%BA120m%2C%E5%88%99%E6%B1%82%E6%B8%A1%E6%B2%B3%E6%97%B6%E9%97%B4.)
河水速度V1=5m/s,船在静水中的速度为V2=4m/s,让让船从某一点开始渡河,其位移最短,船头应指向何方?若河宽为120m,则求渡河时间.
河水速度V1=5m/s,船在静水中的速度为V2=4m/s,让让船从某一点开始渡河,其位移最短,船头应指向何方?若河宽为120m,则求渡河时间.
河水速度V1=5m/s,船在静水中的速度为V2=4m/s,让让船从某一点开始渡河,其位移最短,船头应指向何方?若河宽为120m,则求渡河时间.
设合速度方向与河岸间的夹角为θ.
由于船在静水中的速度为V2=4m/s小于河水速度V1=5m/s,合速度不可能垂直河岸,但合速度方向越靠近垂直河岸时位移越小,当V2与合速度v垂直时位移最短.要求sinθ = v2/v1 = 4/5,cosθ = 3/5
船头应指上游且与河岸成arcsin4/5 ≈ 53°
v2在垂直河岸的方向上的分速度为v2cosθ = 12/5m/s
若河宽d = 120m,则渡河时间t = d/v2cosθ = 50m
V1 V2 没错吧? 位移最短 应为河宽 题中V1>V2 ·· 不可能是河宽
= = 我觉得这是数学题的说…囧
开始吧。如果水是静止的,那么船只要取垂直于河岸的方向,就能让位移最短。考虑到水的流速,船与水流速度的和速度v必须垂直于对岸。
|v|=√|v1|^2—|v2|^2=3m/s
用三角函数求得船头应指向垂直对岸偏约53度(你用计算机算下更具体的小数点保留下啦。手头没有计算机不好意思)
所以t=d/|v|=120/3=40s
所以...
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= = 我觉得这是数学题的说…囧
开始吧。如果水是静止的,那么船只要取垂直于河岸的方向,就能让位移最短。考虑到水的流速,船与水流速度的和速度v必须垂直于对岸。
|v|=√|v1|^2—|v2|^2=3m/s
用三角函数求得船头应指向垂直对岸偏约53度(你用计算机算下更具体的小数点保留下啦。手头没有计算机不好意思)
所以t=d/|v|=120/3=40s
所以用时最短是40s
终于打好了- - 计算应该没有问题、这题目数字都凑的不错。我这种白痴口算都行= = 嚯嚯嚯
收起
摘抄:(1)时间最短:垂直渡河 t=L/V船 (2)路径最短:如下图所示,当船速与合速度方向垂直时,V合 是实际渡河距离最短的方向。船速与水速夹角θ为:cosθ=V船/V水 最短距离为:S=L/cosθ=LV水/V船 ( L指河的宽度)