数学几何 用相似形做 在线等 急如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,点E、F分别在AB、DC上,且EF平行AD.CE和BF的延长线分别交直线AD于点G、H 求证AG=DH用相似形做 好的追分 要过程 谢谢(图片传不上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:48:46
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数学几何 用相似形做 在线等 急
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,点E、F分别在AB、DC上,且EF平行AD.CE和BF的延长线分别交直线AD于点G、H 求证AG=DH
用相似形做 好的追分 要过程 谢谢
(图片传不上来 我说下字母顺序把 亲们劳累了)
G A D H
E F
B C 是梯形哦~
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AG//BC,角EAG=角EBC,角AEG=角BEC,三角形AEG与三角形BEC相似,同理,三角形HFD与三角形BFC相似.
由于,三角形AEG与三角形BEC相似,AG/BC=AE/BE,同理,DH/BC=DF/CF.
又由于,AD//BC//EF,所以,AE/BE=DF/CF,所以
AG/BC=AE/BE=DF/CF=DH/BC,可得AG=DH
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