adf=80 ecg=已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:26:37
![adf=80 ecg=已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80](/uploads/image/z/14302414-46-4.jpg?t=adf%3D80+ecg%3D%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%2CBC%E4%B8%8A%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3BDE%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF+DE%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%A4%84%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E8%BE%B9%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%2CBC%E4%B8%8A%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3BDE%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF+DE%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%A4%84%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E8%BE%B9AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CG%2C%E8%8B%A5ADF%3D80)
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已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80°,求EGC的度数.
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∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60
∵∠B=∠B'
∴∠B'=60
在△ADF中
∠A+∠ADF+∠AFD=180
∠ADF=80
∴∠AFD=40
∵∠AFD=∠B'FG
∴∠B'FG=40
在△B'FG中,∠B'FG+∠B'+∠B'GF=180
∴∠B‘GF=80
∵∠B'GF=∠EGC
∴∠EGC=80
80度
A=B'=60
ADF+AFD=120 B'FG+B'GF=120
FGB'=ADF=80
EGC=FGB'=80
∵等边是△ABC,∴∠A=∠B=∠C=60°,又∵△BDE沿直线DE翻折,∴∠B=∠B‘=60°。又∵∠ADF=80°,∴∠AFD=180-80-60=40,∴∠B'FG=∠AFD=40。又∵∠B'=60,∴∠FGB'=180-60-40=80。∴∠EGC=∠FGB'=80