以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3(1)求角A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(2)求MD的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:38:37
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以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3(1)求角A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(2)求MD的长度
以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3
(1)求角A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(2)求MD的长度
以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,M是弧AE的中点,OM交AC于点D,角BOE=60°,cosC=½,BC=2根号3(1)求角A的度数(2)求证:BC是圆O的切线(2)求MD的长度
∵OB=OE,∠BOE=60
∴等边△OBE
∴∠ABE=60
∵直径AB
∴∠AEB=∠CEB=90
∴∠A=90-∠ABE=30°
2、证明:
∵cos∠C=1/2
∴∠C=60
∴∠CBE=90-∠C=30
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90
∴AB⊥BC
∴BC是圆O的切线
∵BC=2√3,∠CEB=90,∠C=60
∴BE=BC×√3/2=3
∴OB=BE=3
∴OA=OM=OB=3
∵M是弧AE的中点
∴∠AOM=∠EOM
∵OA=OE
∴OM⊥AE
∵∠A=30
∴OD=OA/2=3/2
∴MD=OM-OD=3/2
你先画好图,(1)因为OA=OE,所以∠OAE=∠OEA,因为∠BOE=60度,∠BOE=∠OAE+OEA,所以∠A=30°,(2)因为∠A是30°,∠COSC=1/2,所以∠C=60°,所以∠ABC=180°-∠A-∠C=90°,所以BC是切线因为半径OB与BC垂直(3),BC=2根号3,所以AB=6,OM=OA=3,,勾股定理什么的都可以,OD等于3/2根号3,OD=根号3,所以MD=3-根号...
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你先画好图,(1)因为OA=OE,所以∠OAE=∠OEA,因为∠BOE=60度,∠BOE=∠OAE+OEA,所以∠A=30°,(2)因为∠A是30°,∠COSC=1/2,所以∠C=60°,所以∠ABC=180°-∠A-∠C=90°,所以BC是切线因为半径OB与BC垂直(3),BC=2根号3,所以AB=6,OM=OA=3,,勾股定理什么的都可以,OD等于3/2根号3,OD=根号3,所以MD=3-根号3
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