如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:49:23
![如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O](/uploads/image/z/14496442-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D-x%2B8%2C%E5%AE%83%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%AE%83%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5MN%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BD%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2O)
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形OMPN,当运动时间为t秒()时,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S,则在直线运动过程中S与t之间的关系式是
其他的都能懂,关键想知道如何求△EFP的面积?
如图,直线l的解析式为y=-x+8,它与x轴、y轴分别相交于A,B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M,N两点,以MN为对角线作矩形O
S=(t^2)/2,0≤t≤4
S=32-(t^2)/2-(8-t)^2,48
解析:0≤t≤4 时,△MPN在△OAB内,故S的面积即是△MPN的面积,△MPN的面积与△OMN相等,为(t^2)/2;
48时,△MPN和△OAB无重合,故S=0
还有不明白的地方请提出
抱歉,本来没看到图,但是答案是正确的,可以不用求三角形EFP的面积,也能得出S.
如果非得求,那也可以求.
至于你说的三角形EFP的面积,只要求出E,F两个点的坐标,面积就很容易出来了
(1)求E点的坐标,求方程组x+y=8与y=t得E(8-t,t)
(2)求F点的坐标,求方程组x+y=8与x=t,的F(t,8-t)
EP边长为t-(8-t)=2t-8,EP=FP,三角形EFP的面积为二分之一(2t-8)^2.
故S=(t^2)/2-[(2t-8)^2]/2
最后S与t关系式是:S= -t2+8t 是不?
依题意,S△OAB=1/2*8*8=32平方单位
S△MPN=1/2t²
当0≤t≤4时,△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△MPN=1/2t²;
当4<t≤8时,△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△OAB-S△OMN-2*1/2(8-t)²=32-1/2t²-(8-t)²,即S=16t-3/2t...
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依题意,S△OAB=1/2*8*8=32平方单位
S△MPN=1/2t²
当0≤t≤4时,△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△MPN=1/2t²;
当4<t≤8时,△MPN和△OAB重合部分的面积S为S△OAB-S△OMN-2*1/2(8-t)²=32-1/2t²-(8-t)²,即S=16t-3/2t²-32;
当t>8时,△MPN和△OAB重合部分的面积S为0.
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