已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:36:54
![已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.](/uploads/image/z/14538161-65-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2CBE%2CCF%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%9C%A8BE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BP%3DAC%E5%9C%A8CF%2C%E5%9C%A8CF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CQ%3DAB%2CPM%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EM%2CQN%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EN%E6%B1%82%E8%AF%81PM%2BQN%3DBC%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%88%99PM%2CQN%2CBC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%BD%95%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.)
已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N
求证PM+QN=BC
若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
过A作AD⊥BC于D
BP=AC,
∠PMB=∠ADC
∠EBC+∠BCE=∠DAC+∠ACD=90°
∠EBC=∠DAC
BP=AC
△ADC≌△BDP
PM=DC
同理∠BAD+∠ABC=∠QCN+∠ABC=90°
∠BAD=∠QCN,直角,CQ=AB
△ADB≌△CNQ
QN=BD
BD+DC=BC
PM+QN=BC
若△ABC中∠A为钝角,同样方法得PM+QN=BC
若△ABC中∠C为钝角,同样方法得QN-PM=BC
若△ABC中∠B为钝角,同样方法得PM-QN=BC
取BC的中点O,连结并延长AO到D,使OD=OA,连结BD、ED、FD、CD,再延长AE交BD于G,则四边形ABDC是平行四边形. ∴BD=AC,∴AB AC=AB BD. ∵OB
如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数.
如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC
如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab
如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离
在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心
在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心
设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB
已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明.
初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC
如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证:MN⊥EF
如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF
如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是AC,AB上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,使CQ=AB,求证:AP=AQ,AP⊥AQ
锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F 求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F求证:AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求(S△DEF)/(S△ABC)的值?
已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求(S△DEF)/(S△ABC)的值?
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长
已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思,