如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40平方厘米,S△ABE:S△DBA=1:5,求AE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:08:53
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40平方厘米,S△ABE:S△DBA=1:5,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40平方厘米,S△ABE:S△DBA=1:5,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40平方厘米,S△ABE:S△DBA=1:5,求AE的长
S△ABE=BE*AE/2,S△DBA=BD*AE/2,因为S△ABE:S△DBA=1:5,所以BE:BD=1:5,
设BE=x,则BD=5x,DE=4x,
因为AE^2=BE*DE,所以AE=2x,
AB^2=AE^2+BE^2,解得AB=√5 x
根据三角形相似,AD=√20 x
S矩形ABCD=AB*AD=√5 x * √20 x=10 x^2=40平方厘米
x=2厘米
AE=4厘米
∵S△ABE:S△DBA=1:5,
∴BE:BD=1:5,
设BE为x,则BD为5x,∴DE=4x,
在Rt△ABD中,∵AE⊥BD于E,
∴AB2=BE•BD=5x2,
AD2=DE•BD=4x•5x=20x2,
∴S矩形=AB•AD=x•x=40cm2,
解得x=2cm,
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∵S△ABE:S△DBA=1:5,
∴BE:BD=1:5,
设BE为x,则BD为5x,∴DE=4x,
在Rt△ABD中,∵AE⊥BD于E,
∴AB2=BE•BD=5x2,
AD2=DE•BD=4x•5x=20x2,
∴S矩形=AB•AD=x•x=40cm2,
解得x=2cm,
∴BD=5×2=10cm,
S△ABD=BD•AE=×10×AE=×40cm2,
解得AE=4cm.
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优优数 学学 校提 示:孩子不听话的很大原因是缺乏家长的关系,你统计一下,你花在,股票、工作以及孩子上面的精力各占多少,如果关心孩子孩子的比 例占不到20%,那么请不要责怪孩子学习不用心,不听话,应该好好反思一下了。 zby