已知一个方阵为 A={n 1 0; 0 n 1; 0 0 n} 求该方阵A的K次幂,希望能够解答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:35:45
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已知一个方阵为 A={n 1 0; 0 n 1; 0 0 n} 求该方阵A的K次幂,希望能够解答,
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A=
n 1 0
0 n 1
0 0 n
= nE + B
B =
0 1 0
0 0 1
0 0 0
由于 nE 与 B 可交换,且 B^2=
0 0 1
0 0 0
0 0 0
B^3 = 0
所以 A^k = (nE)^k + k(nE)^(k-1)B + [k(k-1)/2] (nE)^(k-2) B^2
= n^kE + kn^(k-1)B + [k(k-1)/2] n^(k-2) B^2
=
n^k kn^(k-1) [k(k-1)/2] n^(k-2)
0 n^k kn^(k-1)
0 0 n^k
已知一个方阵为 A={n 1 0; 0 n 1; 0 0 n} 求该方阵A的K次幂,希望能够解答,
方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵
设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值?
已知A为n阶方阵,A*为其伴随矩阵,当r(A)<n-1时,证明r(A*)=0
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R(A)=?
若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A,
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明:A可逆,并求A-1次方
已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=
已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-1 1 0-2 2 04 X 1能对角化,求X并计算A^n(n>=1)
设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ .
1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B 均为n阶方阵,则下
证明:设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值
设A为n阶方阵,证明:det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值.
关于矩阵加常数的问题已知f(x)=x^2-3x+5,A为二阶方阵,(1 ,0;n,1),求f(A)
方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|=
线性代数 r(A)=1.那么n阶方阵A有n-1个特征值为0,这是为什么?
求证 偶阶斜对称方阵的行列式是一个完全平方【斜对称方阵】a(ij)+a(ji)=0 对任意1≤i,j≤n成立