张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:23:48
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张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x.
(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类视图1和图2的图形?说出你的理由.
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假
(1)由图(1)得:3y=5x,整理得:y=5/3x
(2)由图(2)得8xy+1=(2x+y)^2
整理得,2x-y=±1
∵y=5/3x
∴2x-5/3x=-1
∴x=-3<0
∴2x-y=-1不成立
∴2x-y=1
即y=2x-1
(3)交点坐标(3,5)\x09
实际意义解答不唯一
例①:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图(1),图(2)的图形\x09
例②:当瓷砖长为5,宽为3时,围成图(2)的正方形中的小正方形边长为1.
(4)
图(2)中小正方形边长---------1-----------2-----------3------------4\x09…
---------------------------------------3-----------6------------9------------12\x09…
---------------------------------------5----------10-----------15----------20\x09…
情况①:不能,长方形的长与宽若不能满足 ,则不能
情况②:能,长方形的长与宽只要满足 即可
情况③:综合上述两种说法
只要符合其中一种情况均给分