【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排,美好幻境,建设美丽新农村”的政策,孙化村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农民的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:06:49
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【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排,美好幻境,建设美丽新农村”的政策,孙化村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农民的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、
【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排,美好幻境,建设美丽新农村”的政策,孙化村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农民的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表
│型号 │ 占地面积 │ 使用农户数(户/个)│ 造价(万元/个) │
│━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ││ │ A │ 15 18 2 │
│ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━│
┃ B │ 20 30 3 │
┗ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
表格是这样的 A 15 18 2
B 20 30 3
【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排,美好幻境,建设美丽新农村”的政策,孙化村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农民的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、
原题:为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共12个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 占地面积(单位:m2/个) 使用农户数(单位:户/个) 造价(单位:万元/个)
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过220m2,该村农户共有288户.
(1)满足条件的方案共有几种?
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱.
(1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个
18x+30(20-x)≥492 x≤9
15x+20(20-x)≤365 x≥7
解得:7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.
(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:
y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60
∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,
当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.