排列组合综合应用问题① 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是多少?② 一块环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的化工选中,要求在每块里种1种花,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:55:50
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排列组合综合应用问题① 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是多少?② 一块环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的化工选中,要求在每块里种1种花,
排列组合综合应用问题
① 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是多少?
② 一块环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的化工选中,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同种法总数为多少?
③ 穿有号码为1、2、3、4、5、6、7、8的运动衣的八名运动员排成一排,其中穿4号运动衣的运动员必须排在号码比他大的运动员的左边,这样的排列共有多少种?
排列组合综合应用问题① 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是多少?② 一块环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的化工选中,要求在每块里种1种花,
1、72 可以先考虑最后一位数 在考虑5的位置进行分类
2、60 分类分为选择2、3、4种
3、4*7!先从5、6、7、8中选择一个 将它与4绑在一起 再将整体看作是七个的全排列即可
1. 108
先将三个偶数全排,共6种排法;再将5、3、1依次插空,分别有3种、2种、3种方法
由乘法原理得A(3,3)·3·2·3=108种方法
2. 84
分情况:若4种花都种,共A(4,4)=24种方法;
若种3种花,共C(4,3)·C(3,1)·2·2=48种方法;(先选三种颜色,再从选出的颜色中选一...
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1. 108
先将三个偶数全排,共6种排法;再将5、3、1依次插空,分别有3种、2种、3种方法
由乘法原理得A(3,3)·3·2·3=108种方法
2. 84
分情况:若4种花都种,共A(4,4)=24种方法;
若种3种花,共C(4,3)·C(3,1)·2·2=48种方法;(先选三种颜色,再从选出的颜色中选一种花种两块地方,而两株同色花可选择种在AC或BD,有两种可能;种好同色花后剩下两种花又可交换位置)
若种两种花,有C(4,2)·2=12种方法
故共84种方法
3. 10080
先从5、6、7、8四人中选一人排在4号右边,再全排:共4·A(7,7)=10080种方法
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