已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:35:14
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已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
因为C、D是直线AB上的两点,所以不能确定C、D是在A、B的那边,所以有多种可能.第一假如是C------A----------B---------D,则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24.第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12;第三C-------A---D---------B,则CD=AC+AD=6+10-8=8;第四,A--D-----C-----B,则CD=AC+BD-AB=6+8-10=4.
因为C、D是直线AB上的两点,所以不能确定C、D是在A、B的那边,所以有多种可能。第一假如是C------A----------B---------D,则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24。第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12;第三C-------A---D---------B,则CD=AC+AD=6+10-8=8;第四,A--D-----C---...
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因为C、D是直线AB上的两点,所以不能确定C、D是在A、B的那边,所以有多种可能。第一假如是C------A----------B---------D,则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24。第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12;第三C-------A---D---------B,则CD=AC+AD=6+10-8=8;第四,A--D-----C-----B,则CD=AC+BD-AB=6+8-10=4.
收起
(1)S1=24,S2=24,S3=24;
(2)对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,四边形ABCD的面积为定值24.
证明如下:
∵AC⊥BD,
∴S△BAC=1 2 AC•OB,S△DAC=1 2 AC•OD,
∴S四边形ABCD=1 2 AC•OB+1 2 AC•O...
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(1)S1=24,S2=24,S3=24;
(2)对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,四边形ABCD的面积为定值24.
证明如下:
∵AC⊥BD,
∴S△BAC=1 2 AC•OB,S△DAC=1 2 AC•OD,
∴S四边形ABCD=1 2 AC•OB+1 2 AC•OD=1 2 AC•(OB+OD)=1 2 AC•BD=24.
(3)顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积仍为24.
证明:∵AC⊥BD,
∴S△ABD=1 2 AO•BD,S△BCD=1 2 CO•BD,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1 2 AO•BD+1 2 CO•BD=1 2 BD(AO+CO)=1 2 BD•AC=24.
收起
8-6=2
4