1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:55:15
![1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形](/uploads/image/z/14902092-36-2.jpg?t=1%EF%BC%88%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8FV%2BF-E%3D2%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9F%90%E4%B8%AA%E7%8E%BB%E7%92%83%E9%A5%B0%E5%93%81%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%94%B1%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%92%8C%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%8B%BC%E6%8E%A5%E8%80%8C%E6%88%90%2C%E4%B8%94%E6%9C%8918%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E6%9C%894%E6%9D%A1%E6%A3%B1.%E8%AE%BE%E8%AF%A5%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%A4%96%E8%A1%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形
1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形的个数为M个,六边形N个,求M+N的值.
2:A,B两地相距13千米,早上8点甲从A地以6千米/时的速度出发到B地,8点10分乙从B地以10千米/时的速度到A地,两人这时第一次相遇.相遇后甲、乙继续原速前进,甲到B地停留20分钟又原速返回,乙相遇后修车耽误6分钟,到A地又停了30分钟,由于急事又反回B地,这时第二次相遇.
(1)第一次相遇是什么时候?(2)第二次相遇离B地多远?
1(欧拉公式问题,我知道欧拉公式V+F-E=2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱.设该多面体外表三角形
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b;棱数24*3/2=36条 根据V+F-E=2 可得 24+(a+b)-36=2可得 a+b=14 第一次见:
(13-6*1/6)=12KM
12/(6+6+4)=3/4小时=45分
45+10=55分钟
即,在8:55时第一次见;
方程:设乙出发后两人X小时后见X*6+X*(6+6+4)=13-6*10/60
X=3/4小时=45分
第二次见:
甲B地时间为:
13/6乘60分=130分,即10:10,
再出发时间为10:30
乙到A地时间为:
13/10乘60分=78分
78+6=84分,
即9:34,再出发时间为10:04,比甲早出发26分钟;
26*(6+4)/60=13/3公里,
方程,设第二次出发后Y小时再见.
Y*6+Y*10=13-10*26/60
Y=13/24小时
13/24+26/60=39/40再乘10得9.75公里
距B地9.75公里
kjkjkjkjkkjjkkjkjk1 每个顶点都有4个棱,每个楞都有2个顶点,所以棱数是顶点数的4/2=2倍
所以F=2+E-V=20
即所求M+N=20
2 甲速度0.1km/分钟,乙1/6 km/分钟
所以有 0.6X+1/6(X-10)=13 解得X=55
即第一次于8点55分相遇
相遇后甲走到B花的时间为130-55=75
相遇后乙...
全部展开
kjkjkjkjkkjjkkjkjk1 每个顶点都有4个棱,每个楞都有2个顶点,所以棱数是顶点数的4/2=2倍
所以F=2+E-V=20
即所求M+N=20
2 甲速度0.1km/分钟,乙1/6 km/分钟
所以有 0.6X+1/6(X-10)=13 解得X=55
即第一次于8点55分相遇
相遇后甲走到B花的时间为130-55=75
相遇后乙走到A花的时间为78-45=33
75+y/0.1+20=33+6+30+6(13-y)
解得y=13/4
即距离B 13/4 公里OK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
收起
1 每个顶点都有4个棱,每个楞都有2个顶点,所以棱数是顶点数的4/2=2倍
所以F=2+E-V=20
即所求M+N=20
2 甲速度0.1km/分钟,乙1/6 km/分钟
所以有 0.6X+1/6(X-10)=13 解得X=55
即第一次于8点55分相遇
相遇后甲走到B花的时间为130-55=75
相遇后乙走到A花的时间为78-45=33
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1 每个顶点都有4个棱,每个楞都有2个顶点,所以棱数是顶点数的4/2=2倍
所以F=2+E-V=20
即所求M+N=20
2 甲速度0.1km/分钟,乙1/6 km/分钟
所以有 0.6X+1/6(X-10)=13 解得X=55
即第一次于8点55分相遇
相遇后甲走到B花的时间为130-55=75
相遇后乙走到A花的时间为78-45=33
75+y/0.1+20=33+6+30+6(13-y)
解得y=13/4
即距离B 13/4 公里
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