给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:16:18
![给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学](/uploads/image/z/14998188-12-8.jpg?t=%E7%BB%99%E5%AE%9A%E7%82%B9A%28-2%2C2%29%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5B%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F25%2By%5E2%2F16%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AF%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%7CAB%7C%2B5%2F3%7CBF%7C%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82B%E7%BB%99%E5%AE%9A%E7%82%B9A%28-5%2C2%29%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5B%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F25%2By%5E2%2F16%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%7CAB%7C%2B5%2F3%7CBF%7C%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82B%E5%9D%90%E6%A0%87______%E6%B2%A1%E5%AD%A6)
给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学
给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B
给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______
没学过离心率,不要用离心率解。
给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学
x²/25+y²/16=1
a=5,b=4,c=3 ,
焦点F(3,0),右准线l:x=a²/c=25/3
离心率e=c/a=3/5
B在椭圆上,过B向l引垂线,垂足为B'
根据椭圆第二定义:
|BF|/|BB'|=e=3/5
∴5/3|BF|=|BB'|
∴|AB|+5/3|BF|=|AB|+|BB'|
当A,B,B'三点共线时(B在A,B'之间)
|AB|+|BB'|取得最小值25/3-(-2)
此时B点纵坐标为2,
代入x²/25+y²/16=1
x²/25+4/16=1
∴x²=75/4
x=5√3/2
∴B(5√3/2,2)
本题一定要用椭圆第二定义来解
若没学过,就不用做