很无奈的数学题已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:58:59
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很无奈的数学题已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
很无奈的数学题
已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
很无奈的数学题已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
﹙x+a﹚﹙x+b﹚+﹙x+b﹙x+c﹚+﹙x+c﹚﹙x+a﹚=0
3x²+2﹙a+b+c﹚x+﹙ab+ac+bc﹚=0
∵此方程有两个相等的实数根
∴⊿=4﹙a+b+c﹚²-4×3﹙ab+ac+bc﹚=0
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
﹙a-b﹚²+﹙a-c﹚²+﹙b-c﹚²=0
∵ ﹙a-b﹚²≥0,﹙a-c﹚²≥0,﹙b-c﹚²≥0
又:﹙a-b﹚²+﹙a-c﹚²+﹙b-c﹚²=0
∴ ﹙a-b﹚²=0,a=b
﹙a-c﹚²=0,a=c
﹙b-c﹚²=0,b=c
∴ a=b=c
此三角形是等边三角形.
(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0
3x^2+2(a+b+c)x+ab+ac+bc=0
△=[2(a+b+c)]^2-4*3*(ab+ac+bc)=0
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
a=b=c
△ABC为等边三角形
关于X的一元二次方程的数学题
很无奈的数学题已知关于x的一元二次方程(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,且a,b,c为三条边,试判断△ABC的形状.
已知关于X的一元二次方程X的平方-
一元二次方程(步骤)解关于x的一元二次方程
关于一元二次方程的
解关于x的一元二次方程
解关于x的一元二次方程
解关于x的一元二次方程
关于x的一元二次方程为
9道关于一元二次方程的数学题、、、急
初三数学题在线解答已知关于x的方程m2x2-mx=4x2+2x-3求;当m为何值时,此方程为一元二次方程.
已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0
已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.
已知关于x的一元二次方程x+7x+11-m=0有实数根
已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0.
已知△abc的两边ab,ac的是关于x的一元二次方程x