有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:55:02
![有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤](/uploads/image/z/15124104-0-4.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%E5%92%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9I%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0B%3D40%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0AIC%3D____+%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%AD%A5%E9%AA%A4)
有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
有关外角的几何题
在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____
请写出详细步骤
有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
110度
连接CI
因为∠A和∠B的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度
∠A+∠C=180-40=140,一半是70,所以∠AIC=180-70=110
∠AIC=1/2∠B+90度这是一个规律,∴∠AIC=110度
连接CI
因为∠A和∠C的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度...
全部展开
∠AIC=1/2∠B+90度这是一个规律,∴∠AIC=110度
连接CI
因为∠A和∠C的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度
收起
110°
∠A和∠C的平分线交与点I
∠IAC+∠ICA=1/2(∠BAC+∠BCA)=1/2(180°-40°)=70°
所以∠AIC=180°-70°=110°