已知定义在(负无穷,0)∪(政务强,0)上的偶函数f(x)满足,对任意正数x,y满足f(x×y)=f(x)×f(y),且x>1时,0<f(x)<1,求f(1)求证:恒有f(x)>0求证:f(x)在(0,正无穷)是减函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:41:13
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已知定义在(负无穷,0)∪(政务强,0)上的偶函数f(x)满足,对任意正数x,y满足f(x×y)=f(x)×f(y),且x>1时,0<f(x)<1,求f(1)求证:恒有f(x)>0求证:f(x)在(0,正无穷)是减函
已知定义在(负无穷,0)∪(政务强,0)上的偶函数f(x)满足,对任意正数x,y满足
f(x×y)=f(x)×f(y),且x>1时,0<f(x)<1,
求f(1)
求证:恒有f(x)>0
求证:f(x)在(0,正无穷)是减函数
若f(4)=1/2,解不等式f(x)-4≥0
已知定义在(负无穷,0)∪(政务强,0)上的偶函数f(x)满足,对任意正数x,y满足f(x×y)=f(x)×f(y),且x>1时,0<f(x)<1,求f(1)求证:恒有f(x)>0求证:f(x)在(0,正无穷)是减函
函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)是偶函数
定义域为(负无穷到零)U(零到正无穷)的偶 函数f(x*y)=f(x)*f(y) 其中x,y为任意实数且x>1时
y=!f(x)!
0
(1)
f(1×1)=f(1)×f(1)
f(1)-f(1)^2=0
f(1)×<1-f(1)>=0
f(1)=1或f(1)=o
(2)求证:恒有f(x)>0
想不出
(3)求证:f(x)在(0,正无穷)是减函数
想不出
(4)
因为第二问f(x)>0
所以f(1)=1
f(4×1/4)=f(4)×f(...
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(1)
f(1×1)=f(1)×f(1)
f(1)-f(1)^2=0
f(1)×<1-f(1)>=0
f(1)=1或f(1)=o
(2)求证:恒有f(x)>0
想不出
(3)求证:f(x)在(0,正无穷)是减函数
想不出
(4)
因为第二问f(x)>0
所以f(1)=1
f(4×1/4)=f(4)×f(1/4)
f(1)=1/2×f(1/4)
f(1/4)=2
f(1/4)^2=4
f(1/16)=4
f(x)-4≥0
f(x)≥4
f(x)≥f(1/16)
因为f(x)是偶函数,在(0,正无穷)是减函数
所以-1/16小于等于x小于等于1/16
我只能想到这么多了!
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朋友,也许你会说,好了,一看“全过程”,竟被你“搅”糊涂了。
是的,本文说得是有点“啰嗦”了。请注意,这是一个人对本题的思维过程,是把怎么想的进行了“记录”。具体写解题步骤时,大可不必如此!
不过,从本题的思维过程来看,首先由“图像”→发现新信息→得出新函数→画出新图像→得到新信息→作出新判断。问题是挺麻烦的。
另外,本题集“分段函数”、“一次函数”、“二次函数”、“一元一...
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朋友,也许你会说,好了,一看“全过程”,竟被你“搅”糊涂了。
是的,本文说得是有点“啰嗦”了。请注意,这是一个人对本题的思维过程,是把怎么想的进行了“记录”。具体写解题步骤时,大可不必如此!
不过,从本题的思维过程来看,首先由“图像”→发现新信息→得出新函数→画出新图像→得到新信息→作出新判断。问题是挺麻烦的。
另外,本题集“分段函数”、“一次函数”、“二次函数”、“一元一次不等式”、“策划最佳营销方案”、“确定分段函数的解析式与相应自变量的取值范围”、“数形结合”与一身,知识点多多,要注意到的细节多多,就其难度来说,应该算是“上品”吧!
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这个很简单,用特值法,很好做。