极限和广义微积分的两个题,1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x (上界是1,下界是0)的值书上写的就是x→+0呀 是以e为底的 都是以e为底的 第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:09:44
![极限和广义微积分的两个题,1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x (上界是1,下界是0)的值书上写的就是x→+0呀 是以e为底的 都是以e为底的 第](/uploads/image/z/15166222-70-2.jpg?t=%E6%9E%81%E9%99%90%E5%92%8C%E5%B9%BF%E4%B9%89%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A2%98%2C1.%E8%8B%A5a%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E6%B1%82x%E4%BB%8E%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E6%97%A0%E9%99%90%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6x%5Ealogx%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%902.%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B9%BF%E4%B9%89%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%ABlogxdx%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx+%EF%BC%88%E4%B8%8A%E7%95%8C%E6%98%AF1%2C%E4%B8%8B%E7%95%8C%E6%98%AF0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E5%86%99%E7%9A%84%E5%B0%B1%E6%98%AFx%E2%86%92%2B0%E5%91%80+%E6%98%AF%E4%BB%A5e%E4%B8%BA%E5%BA%95%E7%9A%84+%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%BB%A5e%E4%B8%BA%E5%BA%95%E7%9A%84+%E7%AC%AC)
极限和广义微积分的两个题,1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x (上界是1,下界是0)的值书上写的就是x→+0呀 是以e为底的 都是以e为底的 第
极限和广义微积分的两个题,
1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限
2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x (上界是1,下界是0)的值
书上写的就是x→+0呀 是以e为底的
都是以e为底的
第二个题会了,
极限和广义微积分的两个题,1.若a为正数,求x从正无穷无限趋近于0时x^alogx的极限2.计算广义微积分∫logxdx/根号下x (上界是1,下界是0)的值书上写的就是x→+0呀 是以e为底的 都是以e为底的 第
第一题我姑且就当题目上是:x^(alnx),看下边那个题感觉这个题的难度应该不会太大,因为如果lnx在下边,这个题真的很难解,我都解到二元极限都没解出来……
设 y=lim x^(alnx) 此时做一个转化:e^(lny)=y
范围x趋近于+0略
e^(lny)
=lim e^[ln x^(alnx)]
=exp{lim a(lnx)^2}
因为x趋近于+0,则lnx趋近于-∞
所以原式=e^(-∞)=0
答案就是0
第二个分部积分就可以了
照你说的应该是:
∫lnx/(√x)dx
=∫lnx * x^(-1/2) dx
=2∫lnx * d[x^(1/2)]
=2[x^(1/2)lnx - ∫x^(1/2)d(lnx)]
=2[x^(1/2)lnx - ∫x^(-1/2)dx]
=2[x^(1/2)lnx - 2x^(1/2)]
到这里有你说的那个问题,我想可以这样解决.
设积分下限为:0+ε,ε趋近于0,这样解出来的结果和0的结果是一样的.积分求得就是函数与x轴围成图形的面积,由于x=0时无意义,这样可以用0+ε让其有意义,然后再进行计算出一个带有ε的式子,然后求一个ε趋近于0时的极限.
x从正无穷无限趋近于0
这句话不通!
这怎么能是从正无穷无限趋近于0呢!
你没学过极限吧
还有第二题的对数是以什么为底的?
alnx是在右上角吗?如果是,那么令y=x的alnx次方,lny=alnx*lnx=+无穷,因此原题极限为+无穷.