已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β其中α<β<0,那么不等式cx2-bx+a>0的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:13:27
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已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β其中α<β<0,那么不等式cx2-bx+a>0的
已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β其中α<β<0,那么不等式cx2-bx+a>0的
已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β其中α<β<0,那么不等式cx2-bx+a>0的
若a大于0,由不等式
ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β}则ax2+bx+c=0的二根为α,β,
且二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下,
a<0,由根与系数关系得,α+β=-b/a,αβ=c/a,(α+β)/(αβ)=-b/c(1)
又α<β<0,
所以αβ>0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2-bx+a=0即x2-(b/c)x+a/...
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ax2+bx+c<0的解集为{x|x<α或x>β}则ax2+bx+c=0的二根为α,β,
且二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下,
a<0,由根与系数关系得,α+β=-b/a,αβ=c/a,(α+β)/(αβ)=-b/c(1)
又α<β<0,
所以αβ>0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2-bx+a=0即x2-(b/c)x+a/c=0,把(1)代入其中得,x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0,
x^2+(1/α+1/β)x+(1/α+1/β)=0,(x+1/α)(x+1/β)=0,x=1/α或x=1/β
即cx2-bx+a=0的二根为1/α,x=1/β,
其中0>1/α>1/β,
二次函数y=cx2-bx+a的图像开口向下,与x轴有二不同交点(1/β,0),(1/α,0),
不等式cx2-bx+a>0的解集为{x|1/β
收起
ax2+bx+c<0 的解集为{x|x<α或x>β}则ax2+bx+c=0的二根为α,β,
)
又α<β<0,
所 以αβ >0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2-b x+a=0即x2 -(b/c)x+a/c=0,把(1)代入其中得,x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0,
即cx2-bx+ a=0的二根为...
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ax2+bx+c<0 的解集为{x|x<α或x>β}则ax2+bx+c=0的二根为α,β,
)
又α<β<0,
所 以αβ >0,αβ=c/a>0且a<0,
所以,c<0,
cx2-b x+a=0即x2 -(b/c)x+a/c=0,把(1)代入其中得,x^2+[(α+β)/(αβ)]x+[1/(αβ)]=0,
即cx2-bx+ a=0的二根为1/α, x=1/β,
其中0>1/α >1/β,
二次函数y=cx2-bx+a的图像开口向下,与x轴有二不同交点(1/β,0),(1/α,0),
不等式cx2-bx+a>0的解集为{x|1/β
收起