已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:49:14
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已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
已知∠DCE=90°∠DAC=90°BE⊥AC于B,且DC=EC 能否找出与AB+AD相等的线段
AB+AD=AC
证明:
因为∠DCA+∠BCE=90,∠DCA+∠D=90
所以,∠BCE=∠D
而,∠DAC=∠CBE=90
DC=CE
所以,△DAC≌△CBE
所以,AD=BC
所以
AB+AD=AB+BC=AC
AB+AD=BE
证明:∵∠ACD+∠ADC=90°,∠ACD+∠BCE=90°
∴∠ADC=∠BCE
在⊿ADC和⊿BCE中,
∵∠A=∠CBE=90°,∠ADC=∠BCE,DC=EC
∴⊿ADC≌⊿BCE
∴BE=AC,AD=BC
∴AB+AD=AC=BE
在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的线...
全部展开
在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
本题考查三角形全等的判定和性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.找准对应边,利用相等的线段进行转移是解决本题的关键.
收起
:在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的...
全部展开
:在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
收起
AB+AD=BE
证明:∵∠ACD+∠ADC=90°,∠ACD+∠BCE=90°
∴∠ADC=∠BCE
在⊿ADC和⊿BCE中,
∵∠A=∠CBE=90°,∠ADC=∠BCE,DC=EC
∴⊿ADC≌⊿BCE
∴BE=AC,AD=BC
∴AB+AD=AC=BE