已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:12:40
![已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ](/uploads/image/z/1596517-61-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%28%CE%B1-%CE%B3%29%2Ftan%CE%B1%2Bsin%5E2%CE%B2%2Fsin%5E2%CE%B1%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Atan%5E2%CE%B2%3Dtan%CE%B1tan%CE%B3)
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
证明:
∵tan(α-γ)/tanα+(sinβ)²/(sinα)²=1
∴(sinβ)²=(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)
则(cosβ)²=1-(sinβ)²=(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)
(tanβ)²=[(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)]/[(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)]
分子分母同时除以sinα·cosα整理得
原式=[tanα-tan(α-γ)]/[1/tanα+tan(α-γ)]
整理分母得,分母=[1+tanα·tan(α-γ)]/tanα
代入,得原式=tanα·[tanα-tan(α-γ)]/[1+tanα·tan(α-γ)]=tanαtanγ
得证
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαtanβ急...
已知sinαcosαtanα
已知tanα=2,sinα
sinα>tanα
已知sinα+sinβ+sinγ=1 求证tan²α+tan²β+tan²γ≥3/8要详解,尽快
求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β)
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解.
已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β),tan(α/2+β/2)
已知tanα=1.3sinβ=sin(2α+β).求:1.tanβ2.tan(β+α)3.tan(α+β)/2
若sinαtanα
若sinα*tanα