确定一次函数的表达式:已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:09:33
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确定一次函数的表达式:已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足
确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程:
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②.
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值.
(4)最后得到一次函数的表达式.如何得到,
确定一次函数的表达式:已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足
为了严密,需要x1不等于x2.
解方程组(k,b为变量):
y1=kx1+b .(1)
y2=kx2+b .(2)
(1)-(2)式得到:
y1-y2=k(x1-x2)
于是 k=(y1-y2)/(x1-x2) .(3)
(3)代入(1)得到:
y1=x1(y1-y2)/(x1-x2)+b
整理得:b=(y2x1-y1x2)/(x1-x2) .(4)
由(3)(4)得到:
一次函数表达式:y=((y1-y2)/(x1-x2))x+(y2x1-y1x2)/(x1-x2)
(分了分清层次,加了多层括号,
将A、B两点的值代入方程得到关于k、b的二元一次方程组,用加减消元法即可得到kb的值
两个式子做差消去b,得到k的值,代回原方程··得到b的值··将kb带入原来的方程,得到解析式
OK?