如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:52:32
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如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
因为ABD、ACE为等边三角形,所以∠DAB=∠CAE=∠DBA=60
又因为∠DAE=∠DBC,所以120+∠BAC=60+∠ABC,
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠BAC=180-2∠ABC,所以120+180-2∠ABC=60+∠ABC,化简得3∠ABC=240,
∠ABC=∠ACB=80,∠BAC=180-2∠ABC=20
设∠ABC=∠ACB=x
则∠BAC=180°-2x
∵∠DAE=∠DBC
即∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠DBC+∠ABC
即60°+180°-2x+60°=60°+x
∴x=80°
∴△ABC的内角分别为80°,80°,20°
是求ABC的3个内角吧,假设2个底角为x,则顶角为180-2x
DAE=60+(180-2x)+60=60+x,解得x=80
所以3个内角是80 80 20
求什么?
∵∠DAE=2×60º+∠BAC=120º+(180º-2∠ABC)=300º-2∠ABC,
∠DBC=60º+∠ABC;已知∠DAE=∠DBC,故240º=3∠ABC;
∴∠ABC=∠ACB=80º,∠BAC=20º。
设∠BAC为 x 度。
∠DAE=∠DAB+∠BAE=∠DBC=∠DBA+∠ABC
又 ∠DAB =∠DBA
∴∠BAE=∠ABC
又∠BAE=60°+∠BAC
∴∠ABC=∠ACB=60°+x
(60°+x)*2+x=180°
得 x=20° ∠ABC=∠ACB=80° ∠BAC=20°