设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,1.若x1^+x2^=6,求m2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:54:34
![设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,1.若x1^+x2^=6,求m2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值](/uploads/image/z/1670096-56-6.jpg?t=%E8%AE%BEm%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%B0%8F%E4%BA%8E-1%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2Bx%28m-2%29x%2Bm%5E2-3m%2B3%3D0%E8%AE%BEm%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%B0%8F%E4%BA%8E-1%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E%2B2%28m-2%29x%2Bm%5E-3m%2B3%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2Cx1%2Cx2%2C1.%E8%8B%A5x1%5E%2Bx2%5E%3D6%2C%E6%B1%82m2.%E6%B1%82mx1%5E%2F%281-x1%29%2Bmx2%5E%2F%281-x2%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
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设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0
设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,
1.若x1^+x2^=6,求m
2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,1.若x1^+x2^=6,求m2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,
1.若x1^+x2^=6,求m
2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值
1:
x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^-3m+3
6=x1^+x2^=(x1+x2)^-2x1x2=2m^-10m+10
m^-5m+2=0 ==>m1=(5-17^0.5)/2 m2=(5+17^0.5)/2
因为:-1≤m≤1
所以:m1=(5-17^0.5)/2
2:
mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)=m(x1^-x1^x2+x2^-x1x2^)/(1-x1-x2+x1x2)
=m[(x1+x2)^-x1x2(x1+x2+2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[(4-2m)^-(m^-3m+3)(4-2m+2)]/[1-(4-2m)+m^-3m+3]
=m(2m^3-8m^+8m-2)/[m(m-1)]
=2m(m-1)(m^-3m+1)/[m(m-1)]
=2[(m-3/2)^-9/4+1]
=2(m-3/2)^-5/2 ==>m=-1
最大值为:10