如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.(1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:31:38
![如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.(1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E](/uploads/image/z/1671472-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx-2%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88m%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C-2%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m+%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%EF%BC%881%2Cn%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B1%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9E)
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.(1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.
(1)求m 的值和抛物线的解析式.
(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,若点P在x轴上,以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标
(3)在(2)的条件下,三角形BDP外接圆的半径等于____
请写得清楚明白些
如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与Y轴交于点C(0,-2),且∠ACB=90°.(1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)已知D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E
1)
x=0,y=-2,c(0,-2)
∠ACB=90° ,AC^2+BC^2=AB^2
1+4+m^2+4=(m+1)^2
m的值m=4,B(4,0)
a-b-2=0,16a+4b-2=0
抛物线的解析式a=1/2,b=-3/2
y=x^2/2-3x/2-2
2)
D(1,n),n=1/2-3/2-2=-3
D(1,-3),x+1=x^2/2-3x/2-2,x=-1,x=6
E(6,7)
直线BD、AE斜率K1,K2
K1=(0+3)/(4-2)=1,K2=(7-0)/(6+1)=1
K1=K2=1
所以:DB平行AE
相似所以:PD平行BE
BE斜率K=7/2
直线PD:Y=7X/2-13/2
点P在X轴P(13/7,0)
3)
D(1,-3),B(4,0),P(13/7,0),
DB=3√2,sin∠PBD=3/3√2=√2/2
PD=3√53/7
外接圆半径R:
R=PD/(2sin∠PBD)=3√106/14