已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:02:40
![已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的](/uploads/image/z/1721542-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA%CF%80%2F3+rad%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E6%89%87%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%B8%BA---%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86+%E6%89%87%E5%BD%A2%E4%B9%9F%E6%9C%89%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%3F%E4%B8%8D%E6%87%82%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E7%9A%84)
已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的
已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---
什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的
已知一扇形的圆心角为π/3 rad,半径为R,则该扇形的内切圆面积与扇形面积的比为---什么是扇形的内切圆 扇形也有内切圆?不懂怎么算的
是2:3
分析:做扇形的角平分线交于弧上,设内切圆半径为r, 圆心角π/3,一半就是π/6,
圆心距就是r/sin(π/6)=r/0.5=2r
而小圆跟大圆弧相切,所以圆心到切点距离为r,
大圆半径就是R=2r+r=3r
r=R/3 ,内切圆面积πr^2=πR^2/9
扇形的面积:(π/3)/2π=1/6
1πR^2/6
即比值2:3
扇形的内切圆就是一边被扇形的两个半径所夹,跟两个半径相切,另一边跟扇形的圆弧内切。
算法就是
先求圆心距,设内切圆半径为r,
圆心角π/3,一半就是π/6,
圆心距就是r/sin(π/6)=r/0.5=2r
而小圆跟大圆弧相切,所以圆心到切点距离为r,
大圆半径就是R=2r+r=3r
r=R/3
内切圆面积πr^2=πR^2/9...
全部展开
扇形的内切圆就是一边被扇形的两个半径所夹,跟两个半径相切,另一边跟扇形的圆弧内切。
算法就是
先求圆心距,设内切圆半径为r,
圆心角π/3,一半就是π/6,
圆心距就是r/sin(π/6)=r/0.5=2r
而小圆跟大圆弧相切,所以圆心到切点距离为r,
大圆半径就是R=2r+r=3r
r=R/3
内切圆面积πr^2=πR^2/9
收起