一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:08:17
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一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
设长方形的宽为x cm ,则长方形的长为4+x cm ,
则正方形的边长为[44-2(x+4+x)]/4 =(36-4x)/4=9-x
总面积 x(4+x)+(9-x)^2 = 2x^2 -14x+81=61
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x1=2 长方形宽为2 ,长为6,正方形边长7
x2=5 长方形宽为5,长为9,正方形边长为4
设长方形的宽为x。宽为x-4正方形的边长为y
2x+2*(x-4)+4y=44
x*(x-4)+y*y=61
然后解方程可得答案
设长方形的宽为x,则长为x+4,面积为x(x+4)=x^2+4x,周长为4x+8
则正方形的周长为44-(4x+8)=36-4x,则边长为9-x,面积为(9-x)^2
所以x^2+4x+(9-x)^2=61,化简得x ^2-7x+10=0 ,即(x-2)(x-5)=0,
x=2或5,
即宽为2或5
设长方形的宽为X
正方形边长为Y
2*(x+4)+2*x+4*y=44
y^2+(x+4)*x=61
解上述方程就可以求出了
1: x=9-y
2: (y-4)*(y-7)=0
所以Y有两个值
x也有两个值
设长方形的长为x,宽为y,正方形的边长为a;1. x-y=4;2. x*y+a*a=61 3. 2*(x+y)+4*a=44
则 x=y+4(由1式得) ;a=9-y(由3式得),最后y*y+7*y+10=0 y=5或者2,结果:x=9;y=5;a=4;x=6;y=2;a=7
关系是相等。 设m=(2ac b)^2 因为:t是方程ax^2+bx+c=0的根 所以:at^2+bt+c=0, 所以:m=(2at+b)^2 =4a^2t^2+4abt