用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:35:21
![用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1](/uploads/image/z/1809784-64-4.jpg?t=%E7%94%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E6%8B%BC%E6%88%90%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%2C%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%90%AB%E6%9C%8960%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E4%B8%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%8F%A0%E5%90%88%2C%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%8460%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EAB%2CAC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC.%EF%BC%881)
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交与点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?请证明你的结论.
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线的交点与点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?请简要说明理由.
用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合,使用三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1
BE=CF
(1):因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(2) 同理,AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF= 60°+∠CAE
证明 △ABE全等于△ACF 可以得出BE=CF
I don't know
(1)BE=CF.△ABE≡△ACF
(2)BE=CF.同上
BE=CF
(1): 因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(1)BE=CF
角BAE=角CAF
AB=AC
角ABE=角ACF
所以,△ABE与△ACF全等
从而,BE=CF
(2)也成立
证法与(1)相似