已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:25:11
![已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上](/uploads/image/z/1809820-28-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE2-7%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0EBC%2C%E2%88%A0FCB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A)
已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上
已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上
已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上
证明:
作PM⊥AE于点M,PN⊥AF于点N,PQ⊥BC于点Q
∵P在∠CBE的平分线上
∴PM=PQ
∵P在∠BCF的平分线上
∴PN=PQ
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上
记得三角形三条内角平分线相交于同一点的证明过程吗?
这个跟那个几乎是一模一样的。
连接AP,作PG⊥AF,PH⊥BC,PQ⊥AE,垂足为G、H、Q.
PB为∠EBC角分线。PH=PQ,
PC为∠FCB角分线,PG=PH,
所以PG=PQ.AP为公共边,所以RT△AQP≌RT△AGP.∠PAB=∠PAC,所以AP为∠A角平分线。
由题可知P为BC的旁切圆圆心,因为P是角平分上的点,所以P到BE和BC的距离相等,同理P到FC和BC相等;所以PE=PF所以P在角A的平分线上(到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上)
已知,如图CE是三角形ABC的外角
如图,三角形ABC的外角
已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上
已知:如图p为三角形abc的两个外角EBC,FCB平分线的交点求证角P=90-1/2角A
已知,如图2,三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点P,角A等于48度,求角P的度数
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分
如图 三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p
已知:如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证:点P在∠A的平分线上
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
已知:如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角
已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B
已知:如图,三角形ABC的两个外角:角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上.
如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.(=^ ^=)
如图,三角形abc的两个外角平分线交于点p.求证bp平分角abc.
如图,三角形ABC的两个外角平分线交于点P.求证BP平分角ABC.
已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A
如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M