设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:01:01
![设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.](/uploads/image/z/1857999-39-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B4x2-4%28m%2Bn%29x%2Bm2%2Bn2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E4%BA%8E-1%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E5%B0%8F%E4%BA%8E-1%2C%E5%88%99m%2Cn%E5%BF%85%E9%A1%BB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
两个根不相等
判别式大于0
16(m+n)²-16(m²+n²)>0
m²+2mn+n²-m²-n²>0
mn>0
m和n同号
x1<-1,x2>-1
x1+1<0,x2+1>0
所以(x1+1)(x2+1)<0
x1x2+(x1+x2)+1<0
韦达定理
x1+x2=m+n
x1x2=(m²+n²)/4
则(m²+n²)/4+m+n+1<0
m²+4m+4+n²+4n+4<4
(m+2)²+(n+2)²<4
综上
(m+2)²+(n+2)²<4
就是在以(-2,-2)为圆心,2为半径的圆内
1)两车同时开出相向而行,x小时相遇,则列方程是:
60x+65x=480
(2)两车同时开出相背而行,x 小时之后,两车相距620千米,则列方程为:
60x+65x=620-480
(3)慢车先开出1小时,两车相向而行,慢车开出x小时后,两车相距100千米,则列方程为:
60x+65(x-1)+100=480...
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1)两车同时开出相向而行,x小时相遇,则列方程是:
60x+65x=480
(2)两车同时开出相背而行,x 小时之后,两车相距620千米,则列方程为:
60x+65x=620-480
(3)慢车先开出1小时,两车相向而行,慢车开出x小时后,两车相距100千米,则列方程为:
60x+65(x-1)+100=480
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