二项式(x-√x)的5次方,展开式中含x平方的系数.这类题怎么找系数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:28:27
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二项式(x-√x)的5次方,展开式中含x平方的系数.这类题怎么找系数?
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(a-b)^n求第r+1项系数 Cnr a^n-r`b^r 这道题就用n-r+r=2就能算出来了...
用通项公式:T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r
本题中:a=x,b=-x^(1/2)
T(r+1)=C(5,r)x^(5-r)[(-x^(1/2)]^r=C(5,r)(-1)^rx^(5-r+r/2)
令5-r-r/2=2,解得:r=2
代回得x^2的系数:C(5,r)(-1)^r=C(5,2)(-1)^2=10
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