一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:36:50
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一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( )
一道数学函数题请求详解
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( )
一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( )
y=﹣8/x 和y=-x+2的交点A(-2,4) B(4,-2)
y=-x+2和x轴交点C(2,0)
S△AOC=|xC|)×|yA|÷2=2×4÷2=4
S△BOC=|xC|×|yB|÷2=2×2÷2=2
△AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6
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由题意:{y=-8xy=-x+2,解得{x=-2y=4{x=4y=-2;
∴A(-2,4)、B(4,-2).
如图:由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2),
所以OC=2;
因此S△AOB=S△AOC+S△COB12×2×2+12×2×4=6,
一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( )
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