某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:42:14
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某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输
单位
运输速度(千米/时)
运输费用(元/千米)
包装与装卸时间(小时)
包装与装卸费用(元)
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A,B两市的距离(精确到个位);
(2)在(1)的条件下,若这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?
某果品公司某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下
(1)设A,B两市间的距离为x(km),则三家运输公司包装,装卸及运输的费用分别为:甲公司(6x+1500)元,乙公司(8x+1000)元,丙公司(10x+700)元,依题意得
(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)
解得x=21623≈217(km).
故A,B两市间的距离约为217km.
(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装,装卸及运输所需的时间分别为:甲公司(s/60+4)h,乙公司(s/50+2)h,丙公司(s/100+3)h,
∴y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700,
∴y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600,
∴y3=10s+700+(s/100+3)×300=13s+1600.
∵s>0,
∴y2>y3恒成立.
∴只要比较y1与y3的大小.
y1-y3=-2s+1100,
∵①当s<550(km)时,y1>y3,
又∵y2>y3,
∴此时选丙公司较好.
②当s=550(km)时,y2>y1=y3,
此时选择甲公司或丙公司较好.
③当s>550(km)时,y2>y3>y1,
此时选择甲公司较好.