如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ.(1)求证:△ABP≌△CAQ;(2)求∠AMP的度数;(3)若QN的长为3cm,求△MNQ的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:27:36
![如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ.(1)求证:△ABP≌△CAQ;(2)求∠AMP的度数;(3)若QN的长为3cm,求△MNQ的周长](/uploads/image/z/2359698-42-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%E3%80%81BC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%94AP%3DCQ%2CAQ%E4%B8%8EBP%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E5%9C%A8BM%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9N%2C%E4%BD%BFMN%3DMQ%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5NQ.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABP%E2%89%8C%E2%96%B3CAQ%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0AMP%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5QN%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA3cm%2C%E6%B1%82%E2%96%B3MNQ%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ.(1)求证:△ABP≌△CAQ;(2)求∠AMP的度数;(3)若QN的长为3cm,求△MNQ的周长
如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ.
(1)求证:△ABP≌△CAQ;
(2)求∠AMP的度数;
(3)若QN的长为3cm,求△MNQ的周长
如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ.(1)求证:△ABP≌△CAQ;(2)求∠AMP的度数;(3)若QN的长为3cm,求△MNQ的周长
(1)
证明:
∵△ABC是直角三角形
∴AB=AC,∠BAP=∠C=60°
∵AP=CQ
∴△ABP≌△ACQ
(2)
∵△ABP≌△ACQ
∴∠ABM=∠CAQ
∴∠AMP=∠ABM+∠BAM=∠CAQ+∠BAM=∠BAC=60°
(3)
∵∠NMQ=∠AMP=60°,MN=MQ
∴△MNQ是等边三角形
∵QN=3cm
∴△MNQ的周长为3+3+3=9cm
(1)
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC
在△ABP和△CAQ中,
AB=AC,∠BAC=∠C,AP=CQ
∴△ABP≌△CAQ
(2)
∵△ABP≌△ACQ
∴∠ABM=∠CAQ
∴∠AMP=∠ABM+∠BAM=∠CAQ+∠BAM=∠BAC=60°
(3)
∵∠NM...
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(1)
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC
在△ABP和△CAQ中,
AB=AC,∠BAC=∠C,AP=CQ
∴△ABP≌△CAQ
(2)
∵△ABP≌△ACQ
∴∠ABM=∠CAQ
∴∠AMP=∠ABM+∠BAM=∠CAQ+∠BAM=∠BAC=60°
(3)
∵∠NMQ=∠AMP=60°,MN=MQ
∴△MNQ是等边三角形
∵QN=3cm
∴=3cm
∴C△MNQ=MN+MQ+QN=3+3+3=9cm
(希望可以帮到你)
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