已知一个二次函数图像经过点(1,0)(-1,-4)(0,-3),求这个二次函数解析式,写出他图像的对称轴及顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:40:17
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已知一个二次函数图像经过点(1,0)(-1,-4)(0,-3),求这个二次函数解析式,写出他图像的对称轴及顶点坐标
已知一个二次函数图像经过点(1,0)(-1,-4)(0,-3),求这个二次函数解析式,写出他图像的对称轴及顶点坐标
已知一个二次函数图像经过点(1,0)(-1,-4)(0,-3),求这个二次函数解析式,写出他图像的对称轴及顶点坐标
设二次函数的解析式为:y=ax^2+bx+c
将三点坐标值代入其中,得三个方程:
(1,0); a+b+c=0 (1).
(-1,-4):a-b+c=-4 (2)
(0,-3): 0+0+c=-3, c=-3,
(1)+(2):2a+2c=-4. ---->2a+2*(-3)=-4.
∴a=1,将a,c代入(1),得:b=2,
∴y=x^2+2x-3 -----即为所求二次函数的解析式.
y=(x+1)^2-4.
图像的对称轴为x=-1, 顶点坐标为(-1,-4).
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