帮我回答个问题,已知(x+y)的平方=20,(x-y)的平方=40,求x的平方加y平方的值详写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 09:49:41
帮我回答个问题,已知(x+y)的平方=20,(x-y)的平方=40,求x的平方加y平方的值详写
帮我回答个问题,已知(x+y)的平方=20,(x-y)的平方=40,求x的平方加y平方的值
详写
帮我回答个问题,已知(x+y)的平方=20,(x-y)的平方=40,求x的平方加y平方的值详写
(x+y)的平方=x²+2xy+y²=20
(x-y)的平方=x²-2xy+y²=40
则
x的平方加y平方
=[(x+y)²+(x-y)²]÷2
=(20+40)÷2
=30
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
2(x^2+y^2)=(x+y)^2+(x-y)^2=20+40
x^2+y^2=30
(x+y)²-=x²+y²+2xy=20
(x-y)²=x²+y²-2xy=40
相加
2(x²+y²)=60
x²+y²=30
两个方程拆开x^2+2xy+y^2=20
x^2-2xy+y^2=40
这两个方程相加
2x^2+2y^2=60
x^2+y^2=30
因为
(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy
所以x^2 + y^2 = ((x+y)^2 + (x-y)^2) / 2 = (20 + 40) / 2 = 30
希望有用。
∵(x+y)²+(x-y)²=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=2(x²+y²)=20+40=60
∴x²+y²=60/2=30
(x+y)²=20
那么
x²+2xy+y²=20
(x-y)²=40
则
x²-2xy+y²=40
两式相加可得
2(x²+y²)=20+40=60
所以
x²+y²=30
(x+y)^=20,(x-y)^=40.将两式相加,得2(x^+y^)=60。则x^+y^=30
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